数学课的练习设计

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数学课的练习设计

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数学课的练习设计

更新时间：2007-3-10

一、练习设计的方法
　　练习设计既要使学生巩固所学基础知识，形成技能技巧，又要发展学生的逻辑思维能力，培养学生解决实际问题的能力。因此，教师编题要讲究科学性、有效性，做到每次练习都要有重点、有目的，应体现由浅入深、逐步递进、构造合理的序列，使学生保持浓厚的学习兴趣，顺着台阶上。另外，由于教学内容不同、目的不同、课型不同，练习的方法也应有所不同。
　　１．新授课的练习设计。新授课以传授新知识为主，在新授课之前一般安排一个准备性练习，它是为导入新知识铺平道路而组织的。在设计这样的练习时，应把着眼点放在启发学生思维、激发兴趣、指点思路上，促使知识顺利迁移。如教学义务教材实验本第十册正反比例应用题第５９页例３前，可先设计这样一个准备性练习：用一台织布机织布，４小时织布８８米。照这样计算，７小时织布多少米？学生独立计算后教师再将这道题中的“７小时”改为“再织３小时”变为例３，以此减缓思维的坡度，突出教学重点，分散难点，使学生将新知识同化于已有的知识结构中。
　　新授课之后安排的巩固练习，是围绕某一具体教学内容编排一种同类型、同结构的练习，其目的是要使学生重点形成某一知识技能，达到真正理解和掌握的程度，它是新授后的必定举措。见如下流向图：
　　基本题与例题相仿（认识）
　　↓
　　略变题与例题稍有变化（巩固）
　　↓
　　综合题新知适当结合旧知（加深）
　　↓
　　思考题供学有余力者用（发展）
　　如讲完平行四边形的面积后设计：
　　（１）基本题。图一中的小正方形边长２厘米，分别用数格的方法或利用公式求四边形的面积。
　　（２）变式题。求图二所示平行四边形的面积（单位：厘米）。
　　（３）综合题。一块耕地中间有一条水沟（如图三），求耕地的面积（单位：米）。
　　（附图{图}）
　　设计每个层次的练习，都要紧紧围绕本节课的教学内容，做到目的明确，数量适当。
　　２．练习课的练习设计。练习课主要是以练习为主，目的是在教师指导下，让学生进一步巩固、理解、应用知识，形成技能技巧。
　　（１）巩固练习。这一练习的目的是巩固和加强新知，是新授课的补充和延续。
　　如学习了“能被２、５、３整除的数的特征”以后，可设计这样一个基本练习：①很快说出下面哪些数能被２整除，哪些数能被３整除，哪些数能被５整除。２７，３２，８５，１０２，４７５，７９４。②写出两个只能被２整除的数，写出两个只能被５整除的数，写出两个只能被３整除的数。
　　设计这样的巩固练习是为了加深学生对能被２、５、３整除的数的特征的认识和应用，提高判断能力，并且让学生知道能被２、５、３整除数的共性及它们的不同特点。
　　（２）变式练习。这种练习旨在从不同角度、用不同方式变换呈现事物的形式，以便揭示其本质属性，同时也防止学生形成消极的“思维定势”，养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。变式练习的设计可以是变换表达形式，变换叙述方式，变换图形位置。如由基本题：山羊有２０只，绵羊比山羊少５只，绵羊有多少只？可变为①山羊有２０只，山羊比绵羊多５只，绵羊有多少只？②绵羊比山羊少５只，山羊有２０只，绵羊有多少只？学生可通过变式题进行比较，抓住题里数量关系，从而提高分析问题的能力。
　　（３）综合性练习。这种练习是指根据教学的需要，把新旧知识巧妙地组合在一起进行练习，体现整体性，便于学生对照比较；也可以将新旧知识有机组合在一题之中，便于学生看到相关性，培养学生综合运用知识的能力。如学习“吨、千米”的认识后可将“千米、米”的知识放在一起综合练习：①７２５０米＝（）千米（）米，②１５２０千克＝（）吨（）千克。以便让学生发现他们的联系（进率和换算方法相同），以便掌握规律。又如学习梯形的面积后，安排一组组合图形。让学生求组合图形的面积（单位：米）。
　　（附图{图}）
　　３．复习课的练习设计。复习课是以复习、巩固、整理已学过的知识，促使知识系统化、条理化为主要任务的一种课型。复习课的练习设计要服从总的复习构思，使学生“温故”而“知新”。
　　（１）巩固性练习。复习课的巩固性练习要抓住重点知识、主要的能力要求，使学生通过温故而举一反三。由于复习课的重点是知识的归纳整理，因而巩固练习设计要少而精。如一位数除多位数的复习，可根据被除数最高位够除、不够除、商中间有０、末尾有０、有余数等几种情况，设计如下练习：５３００÷４，１０７６÷３，７０３５÷７，４０８１÷２。目的是使学生完整掌握一位数除多位数的计算法则，并能熟练地计算。
　　（２）归纳性练习。教师在课堂上进行复习讲解，引导学生加深巩固已学的知识，使之系统化、条理化。
　　如复习比、除法和分数的概念时，可抓住易混淆的知识列表进行比较：概念关系区别比前项比号后项比值表示两个数的关系分数分子分数线分母分数值一个数除法被除数除号除数商一种运算
　　（３）引申练习。目的是通过对知识归纳整理后，适度地延伸、综合，进一步充实、完善学生的认知结构。如：一项工程，小张独做１０天完成，小李独做１５天完成。①两人合做几天完成？②两人合作５天后这项工程还剩下几分之几？③两人合作５天后剩下的由小李独做需几天？④小张先做３天，其余的两人合作完成，还需几天？⑤小李先做３天，其余的两人合作完成，一共用几天？
　　选编这样的一组练习题，把工程问题从基本型发展到复杂型，使学生观察到工程问题的发展线索，同时又进一步理解和掌握工程问题的基本概念和数量关系。
　　（４）发散性练习。这是一种在学生掌握了有关基本知识、技能的基础上，用来培养学生灵活应用知识的能力，发展学生智力的一种练习。如：一种黄铜是由３份锌与７份铜熔铸而成，生产这种黄铜１５０吨，需要锌、铜各多少吨（用多种方法解答。提示：可用按比例分配法、归一法、分数解法、列方程解法、比例方法等）？
　　二、练习设计的形式
　　机械单调的练习容易使学生产生厌倦情绪，为了充分调动学生学习的积极性，可采取多种多样的练习方式，以引起学生的兴趣和注意力。
　　（１）针对性练习。这是针对教学中的难点、重点问题增加的一种练习，便于攻其一点，逐步强化。如：小数除法中的难点是小数点的处理，针对这个难点，可以对小数点处理做专门训练，如：
　　（附图{图}）
　　（２）判断性练习。这是为了检查学生的知识缺陷。查出学生认识过程中致错症结而设计的一种练习，这种练习有利于培养学生思维的批判性和分析综合能力。如学生学完了“年、月、日”的认识后，可设计下面一组判断练习，要求学生先判断正误，后说理。①每年都有３６５天。②一年中有６个大月，６个小月。③２５个月是２年多５个月。
　　（３）匹配题。又叫搭配性练习。这种练习的目的是用以考查学生对有关知识的全面掌握和运用知识的能力。如：不计算，把下面得数相同的两道式题用线连起来。
　　７２＋５４＋２８１４５３－４００＋３
　　１４５３－３９７１２０４－（４８＋３５２）
　　１２０４－４８－３５２５４＋（７２＋２８）
　　１２５×３２×２５０１００×４３＋２×４３
　　１０２×４３（１２５×８）×（２５０×４）
　　（４）操作性练习。动手操作是符合儿童心理、生理发展的特点的。这种练习的目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。如“学习几何知识”时，让学生制作各种立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等。
　　（５）说理性练习。说理练习主要用于应用题的思路训练中，让学生根据题意列出算式，说明算式的意义。这种练习可以帮助学生进行实际问题与数学问题互译，同时又培养学生从分析数量关系入手，重视算理表达的好习惯，把数学思维与语言发展紧密结合起来加以训练。
　　数学练习的形式是多种多样的，教师要充分发挥各种练习的独特作用，力求活而不难，易中求深，使各种练习相互协调，从而产生正向效应。同时练习要讲究质与量，无论是新授课、练习课，还是复习课，都要根据练习内容去确定练习形式。
　　三、练习的反馈与调控
　　在设计练习时，无论是新授课、练习课，还是复习课，都要重视及时反馈，以便调控教学。为此，教师应尽量做到作业当堂完成，当堂批改，当堂订正，当堂解决问题。
　　在教学中如何安排反馈的环节呢？我认为必须设计好以下练习形式：①准备性练习，这是在新授课之前，安排一定的内容了解学生掌握与本节课有关的旧知识的情况，为新授课的调控提供依据。②新授后的尝试练习，这是为了了解学生理解新知识，掌握新技能的情况，以便发现问题，及时调控教学。③巩固练习，这是第二次集中反馈，经过第一次反馈和补救后，可提高练习要求，使学生巩固新知、深化练习，教师发现问题，当堂解决。
　　为了真实地反映学生的学习情况，教师还要从提问中获得信息反馈，并及时地对原来设计的教学过程进行调节。这样就能不断地调动学生学习积极性，提高课堂练习的效果。

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